L’étude de la dynamique de rotation fait appel à de nouveaux outils mathématiques. Pour bien maîtriser ces notions, la résolution des exercices mouvement de rotation d’un solide autour d’un axe fixe 2ème bac est indispensable. Destinée aux élèves de 2bac sciences physique, 2bac sciences maths et 2bac svt, cette série de PDF couvre des applications classiques : la poulie, le disque en rotation sous l’action d’un fil tendu, la détermination graphique de l’accélération angulaire et l’application du théorème de l’énergie cinétique.
Mouvement de rotation d’un solide autour d’un axe fixe – Exercices non corrigés 1.pdf
Mouvement de rotation d’un solide autour d’un axe fixe – Exercices non corrigés 2.pdf
Mouvement de rotation d’un solide autour d’un axe fixe – Exercices non corrigés 3.pdf
1. L’approche classique : Les systèmes couplés (Poulie-Masse)
L’exercice le plus fréquent à l’examen national consiste en un système composé de deux éléments liés : un corps (S) en translation (qui glisse ou tombe) et une poulie (ou un cylindre) en rotation autour d’un axe fixe. L’objectif est presque toujours de calculer l’accélération linéaire du solide (S) ou le moment d’inertie JΔ de la poulie.
La méthodologie, particulièrement pour les élèves de 2bac sciences physique, est la suivante :
- Étude du solide en translation : Appliquer la 2ème loi de Newton (∑F = m.a) et projeter pour trouver une équation liant l’accélération (a) et la tension du fil (T).
- Étude du solide en rotation : Appliquer la relation fondamentale de la dynamique (∑MΔ = JΔ.θ”). L’équation relie la tension du fil agissant sur la poulie (T’) et l’accélération angulaire θ”.
- Le couplage par le fil : Si le fil est inextensible et ne glisse pas sur la poulie, vous avez la relation magique : a = R.θ” et T = T’ (en valeur absolue). En remplaçant a par R.θ” dans vos équations, la solution devient évidente.
2. Le calcul des moments des forces (MΔ)
Une grande source d’erreurs en 2bac svt concerne le signe des moments. Rappelez-vous que le moment d’une force F par rapport à un axe Δ est donné par :
MΔ(F) = ± F × d
Où ‘d’ est la distance perpendiculaire entre la droite d’action de la force et l’axe de rotation. Le choix du signe (+ ou -) dépend du sens de rotation positif choisi arbitrairement dans l’énoncé. Si la force a tendance à faire tourner le solide dans le sens positif, son moment est positif. De plus, n’oubliez pas que le moment du Poids (P) et de l’action de l’axe (R) est nul (MΔ = 0) si la droite d’action de ces forces coupe l’axe de rotation.
3. L’exploitation des graphes (Vitesse angulaire)
Comme en cinématique de translation, la lecture des graphiques est vitale. Un graphique fréquent représente la vitesse angulaire ω en fonction du temps : ω = f(t). Sachant que l’accélération angulaire (θ”) est la dérivée de la vitesse (θ” = dω/dt), vous pouvez déduire la valeur de θ” en calculant le coefficient directeur (la pente) de la droite affichée. Cette technique revient très souvent dans les sujets de 2bac sciences maths.
