Les mouvements plans – Exercices (2ème Bac)

La pratique intensive sur les exercices les mouvements plans 2ème bac est une nécessité absolue pour tous les étudiants marocains préparant le baccalauréat scientifique. Les deux situations abordées (le jet de projectile dans le champ de la pesanteur terrestre, ainsi que la déviation de la particule chargée par un champ magnétique) tombent presque systématiquement à l’examen final. C’est pourquoi nous mettons à votre disposition une série de documents PDF pour les filières 2bac sciences physique, 2bac sciences maths et 2bac svt, conçue pour vous entraîner sur toutes les questions théoriques, ainsi que sur l’analyse de trajectoires et l’interprétation des graphes de vitesse (parabole, accélération, équations horaires).

1. Étude du mouvement des projectiles (La pesanteur uniforme)

L’étude de la balistique demande une maîtrise rigoureuse de la deuxième loi de Newton. Dans la majorité des exercices les mouvements plans 2ème bac, l’énoncé vous proposera un objet jeté avec une vitesse de départ v0, depuis une altitude z0. L’objectif sera d’utiliser le principe fondamental de la dynamique (PFD) pour arriver à retrouver, pas à pas, les formules théoriques démontrées en cours.

Soyez particulièrement vigilant aux points suivants pour ne pas rater votre examen de 2bac sciences physique ou SVT :

• L’orientation de l’axe : Si le vecteur unitaire de l’axe vertical (Oz) est dirigé vers le haut, alors la composante de l’accélération de la pesanteur vaut ay = -g. Si, à l’inverse, l’axe (Oz) est descendant, alors on utilisera la valeur ay = +g. C’est une erreur classique de signe qui fausse le reste de l’exercice !
• L’angle de tir : Vous devez impérativement savoir projeter correctement le vecteur vitesse initiale v0 sur les axes (Ox) et (Oy). La composante sur (Ox) sera souvent v0.cos(α), et la composante sur l’axe vertical sera v0.sin(α). Mais n’oubliez pas de vérifier l’orientation de ces axes !
• Les conditions aux limites : Pour trouver la hauteur maximale atteinte par la balle (la flèche de la trajectoire), il vous suffira de poser l’équation de la vitesse verticale égale à zéro (vy = 0).

2. Étude de la particule dans le champ magnétique (La force de Lorentz)

Cette deuxième famille d’exercices se base sur le fait que la force de Laplace (la force magnétique de Lorentz, de forme vectorielle Fm = q.v ∧ B) vient dévier une particule électriquement chargée. Cette situation est extrêmement répandue en 2bac sciences maths.

Le raisonnement méthodique pour réussir cette partie s’appuie sur la base de Frenet (un repère très pratique pour les trajectoires courbes).

1. Puisque la direction de la force de Lorentz est par nature perpendiculaire au mouvement de la charge, elle modifie continuellement sa direction. Sa projection sur le vecteur tangentiel de la trajectoire est donc strictement nulle.
2. Par conséquent mathématique, l’accélération tangentielle est nulle (dv/dt = 0). On déduit immédiatement que le mouvement de la charge est uniforme (la valeur de la vitesse v reste constante).
3. L’application du principe fondamental permet aussi de déterminer le rayon (noté r) de courbure de cette trajectoire circulaire, en utilisant la formule de l’accélération normale an = v²/R. Cette démonstration de r = (m.v)/(|q|.B) est un exercice de base exigible à l’examen.

3. Méthodologie générale pour éviter les pièges du bac

Nous conseillons très vivement aux élèves de ne jamais mémoriser par cœur les équations horaires de la trajectoire d’un projectile (comme la formule de la portée D ou de la flèche H). L’énoncé vous demandera systématiquement de faire l’effort de les redémontrer à l’aide des intégrales mathématiques (les primitives de l’accélération). N’oubliez donc pas la constante d’intégration, qui correspond simplement à votre condition initiale de vitesse et de position.

Une bonne préparation consiste à résoudre ces fiches de mécanique au format PDF posément, en vous chronométrant et en rédigeant lisiblement toutes les étapes du raisonnement : la définition du système, la désignation du référentiel, le bilan global des forces, et l’application rigoureuse du PFD de Newton.