Le cours sur la Chute libre verticale d’un solide est une application directe des lois de Newton étudiées précédemment. Ce chapitre est fondamental pour les élèves de 2BAC SCIENCES PHYSIQUE, 2BAC SCIENCES MATHS et 2BAC SVT car il permet de comprendre et de modéliser le mouvement d’un corps soumis à la seule force de pesanteur.
Chute libre verticale d’un solide – Cours (LaTex).pdfChute libre verticale d’un solide – Cours 1.pdfChute libre verticale d’un solide – Cours 2.pdfChute libre – Résumé 1.pdfChute libre – Résumé 2.pdf
1. Définition de la chute libre
En physique, on dit qu’un corps est en chute libre lorsqu’il n’est soumis qu’à l’action de son propre poids (P). Toutes les autres forces, comme la poussée d’Archimède ou les forces de frottement de l’air, sont considérées comme négligeables ou nulles.
2. Étude dynamique et équation différentielle
Considérons un système (le solide) de masse m, dans le référentiel terrestre supposé galiléen. La seule force appliquée est le poids :
P = m.g (avec g l’intensité de la pesanteur).
D’après la deuxième loi de Newton (principe fondamental de la dynamique) :
∑F = m.aG ⇒ P = m.aG ⇒ m.g = m.aG ⇒ aG = g
L’accélération du centre d’inertie du solide est donc constante, verticale et dirigée vers le bas. Elle est indépendante de la masse de l’objet, ce qui explique pourquoi tous les objets en chute libre (dans le vide) tombent à la même vitesse.
3. Les équations horaires du mouvement
En choisissant un axe vertical (Oz) dirigé vers le bas (dans le sens du mouvement) avec g constante, l’accélération s’écrit az = g.
| Grandeur cinématique | Équation (Axe Oz orienté vers le bas) |
|---|---|
| Accélération a(t) | az(t) = g = constante (Mouvement rectiligne uniformément varié). |
| Vitesse v(t) | vz(t) = g.t + v0 (v0 est la vitesse initiale). |
| Position z(t) | z(t) = 1/2.g.t² + v0.t + z0 (z0 est la position initiale). |
4. Exploitation du graphe de la vitesse
La courbe représentative de la vitesse v(t) en fonction du temps est une droite affine ou linéaire (si v0=0). Le coefficient directeur (la pente) de cette droite correspond exactement à l’accélération de la pesanteur g.
La surface comprise entre la courbe v(t) et l’axe des temps correspond à la distance parcourue par le centre d’inertie du solide pendant une durée donnée.
