Le chapitre traitant de l’état d’équilibre d’un système chimique 2ème bac est une pierre angulaire de la chimie en classe terminale. Il s’adresse aux élèves des filières 2bac sciences physique, 2bac sciences maths et 2bac svt. Ce cours vous apprendra à modéliser mathématiquement l’état d’un système chimique réversible en introduisant des concepts fondamentaux tels que le quotient de réaction (Qr), la constante d’équilibre (K) et son lien direct avec le taux d’avancement final (τ) et le pH d’une solution aqueuse.
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1. Le quotient de réaction (Qr)
Pour un système chimique siège d’une réaction modélisée par l’équation : a A(aq) + b B(aq) ⇌ c C(aq) + d D(aq), on associe une grandeur physique sans dimension appelée le quotient de réaction, noté Qr. Ce quotient permet de caractériser l’état d’avancement du système à un instant t quelconque.
L’expression littérale du quotient de réaction s’écrit de la manière suivante :
Qr = ( [C]^c . [D]^d ) / ( [A]^a . [B]^b )
Il est extrêmement important pour les élèves de 2bac sciences physique de respecter la convention fondamentale d’écriture : seules les espèces chimiques dissoutes en solution aqueuse (aq) figurent dans cette expression. Le solvant (l’eau H2O) et les éventuels solides (s) sont exclus de la formule (on les remplace implicitement par la valeur 1).
2. La constante d’équilibre (K)
Lorsque le système chimique évolue et finit par atteindre son état final, on constate expérimentalement que les concentrations des différents réactifs et produits ne varient plus. Le système a atteint son état d’équilibre. À cet instant précis, le quotient de réaction Qr prend une valeur finale bien particulière et constante, appelée la constante d’équilibre (K).
Ainsi, à l’état d’équilibre final, on a la relation : Qr,éq = K.
Une propriété capitale à retenir en 2bac sciences maths et SVT est que cette constante d’équilibre K est totalement indépendante des concentrations initiales des réactifs. Elle ne dépend que d’un seul facteur physique : la température.
3. Lien entre K, le taux d’avancement (τ) et le pH
Les exercices du baccalauréat vous demanderont systématiquement d’exprimer la constante d’équilibre K en fonction d’autres grandeurs mesurables de la solution, telles que la concentration initiale (C) en acide, le taux d’avancement final (τ) de la réaction, ou le pH mesuré par un pH-mètre.
Exemple classique : Réaction d’un acide faible avec l’eau
Considérons l’équation chimique classique : AH(aq) + H2O(l) ⇌ A⁻(aq) + H3O⁺(aq)
Grâce au tableau d’avancement, on démontre facilement que les concentrations des produits formés à l’état final sont égales : [A⁻]éq = [H3O⁺]éq = 10^(-pH).
De son côté, la concentration de l’acide restant s’écrit : [AH]éq = C – [H3O⁺]éq = C – 10^(-pH).
En remplaçant ces expressions dans la formule de K, on obtient la célèbre relation :
K = 10^(-2.pH) / (C – 10^(-pH))
Lien direct avec le taux d’avancement τ
Le taux d’avancement final est défini par τ = xf / xmax = [H3O⁺]éq / C. En injectant cette définition dans l’expression de la constante d’équilibre, on parvient à une autre relation très utilisée dans les épreuves nationales :
K = C . τ² / (1 – τ)
L’analyse de cette formule démontre que plus la constante K est grande, plus le taux d’avancement τ se rapproche de 1 (100%), ce qui signifie que la réaction tend à devenir totale. En chimie, on considère qu’une réaction est totale si sa constante K est supérieure à 10⁴.
Pour maîtriser parfaitement l’état d’équilibre d’un système chimique 2ème bac, la simple mémorisation de ces formules est insuffisante. Il faut s’entraîner à dresser rapidement les tableaux d’avancement et à manipuler les relations algébriques. Pour cela, téléchargez et traitez les fiches d’exercices associées à ce cours.
