cours Équilibre d’un solide soumis à deux forces Pdf:

I. Équilibre d’un corps sous l’action de deux forces

1. Expérience

On réalise l’équilibre d’une plaque solide de poids P = 0,1 N à l’aide de deux dynamomètres D₁ et D₂.

L’expérience permet de constater que lorsque les deux dynamomètres exercent des forces opposées et de même intensité,
le solide reste immobile : il est en équilibre.

2. Condition d’équilibre d’un corps sous l’action de deux forces

Pour qu’un corps solide soit en équilibre sous l’action de deux forces F₁⃗ et F₂⃗, il faut que :

• Les deux forces soient de même intensité.
• Leurs directions soient identiques.
• Leurs sens soient opposés.

F₁⃗ + F₂⃗ = 0⃗

Ces conditions assurent la stabilité du corps et l’absence de mouvement de rotation ou de translation.

II. Tension d’un ressort

1. Équilibre d’un corps suspendu à un ressort

On suspend un corps de masse m à l’extrémité d’un ressort.

Le ressort s’allonge jusqu’à ce que la tension T⃗ du ressort compense le poids P⃗ du corps.

T⃗ + P⃗ = 0⃗

Ainsi, le corps est en équilibre lorsque la force exercée par le ressort est égale et opposée à son poids :
T = P = m·g.

2. Relation entre la tension et l’allongement du ressort

L’expérience montre que l’allongement Δl du ressort est proportionnel à la force exercée.
Cette relation est donnée par la loi de Hooke :

T = k · Δl

où k est la constante de raideur du ressort (en N·m⁻¹) et Δl l’allongement du ressort (en m).

III. Poussée d’Archimède

1. Définition

Tout corps immergé (partiellement ou totalement) dans un fluide (liquide ou gaz) subit de la part de ce fluide
une force de contact répartie appelée poussée d’Archimède.

2. Mise en évidence expérimentale

On suspend un corps solide à un dynamomètre, puis on mesure son poids dans l’air et ensuite dans l’eau.
On observe que le dynamomètre indique une intensité plus faible lorsque le corps est plongé dans l’eau.

3. Interprétation

Cette différence s’explique par l’action du fluide sur le corps.
Le fluide exerce une force ascendante appelée poussée d’Archimède, de caractéristiques suivantes :

• Point d’application : centre de gravité du liquide déplacé.
• Direction : verticale.
• Sens : vers le haut.
• Intensité : égale au poids du liquide déplacé.

4. Expression mathématique

F_a = ρ × V × g

où :

ρ : masse volumique du fluide (kg/m³)

V : volume du fluide déplacé (m³)

g : intensité du champ de pesanteur (N/kg)

5. Condition d’équilibre

Un solide est en équilibre dans un fluide si la poussée d’Archimède compense son poids :

P⃗ + F⃗_a = 0⃗

Donc : P = F_a = ρ·V·g

IV. Conclusion

L’équilibre d’un corps sous l’action de deux forces est atteint lorsque ces forces ont la même intensité, la même direction, et des sens opposés.
Les applications typiques de ce principe sont :

• La tension d’un ressort suspendant un corps.
• La poussée d’Archimède agissant sur un corps immergé.

Dans les deux cas, l’étude des forces permet de comprendre les conditions d’équilibre et les phénomènes de compensation des actions mécaniques.

Mots-clés de cette chapitre

équilibre d’un corps, deux forces, tension d’un ressort, poussée d’Archimède,
physique tronc commun, Archimède Maroc, loi de Hooke, équilibre mécanique,
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