Propagation des ondes lumineuses 2ème Bac – Cours complet

Après l’étude des ondes mécaniques, le programme aborde la propagation des ondes lumineuses 2ème bac. Ce chapitre est fondamental pour les élèves des sections 2bac sciences physique, 2bac sciences maths et 2bac svt. Il démontre la nature ondulatoire de la lumière grâce au phénomène de diffraction, et introduit des concepts clés de l’optique ondulatoire comme la réfraction, l’indice du milieu, et la dispersion de la lumière par un prisme. Une excellente compréhension de ces notions garantit des points faciles lors de l’examen national.

1. Mise en évidence de la nature ondulatoire de la lumière

Selon l’optique géométrique classique, la lumière se propage en ligne droite dans un milieu homogène et transparent. Cependant, lorsqu’un faisceau laser (lumière monochromatique) rencontre un obstacle de très petite dimension (comme un fil fin ou une petite fente de largeur a), on observe sur un écran situé à une distance D des taches lumineuses étalées. Ce phénomène, identique à ce qui se passe avec l’eau ou le son, est appelé la diffraction.

La présence du phénomène de diffraction permet de conclure de manière formelle que la lumière possède une nature ondulatoire. C’est une onde électromagnétique, qui contrairement aux ondes mécaniques, peut se propager même dans le vide.

2. Caractéristiques d’une onde lumineuse monochromatique

La lumière étudiée en 2bac sciences physique est souvent qualifiée de “monochromatique”, c’est-à-dire qu’elle est constituée d’une seule couleur (une seule radiation). Chaque lumière monochromatique est caractérisée par :

• Sa fréquence (f ou ν) : C’est la signature de la couleur. La fréquence d’une radiation lumineuse ne change jamais, quel que soit le milieu traversé.
• Sa célérité (c ou v) : Dans le vide, la lumière se propage à la vitesse maximale absolue c = 3 × 10⁸ m/s. Dans un milieu matériel transparent (comme le verre ou l’eau), la lumière ralentit, et sa vitesse devient v (v < c).
• Sa longueur d’onde (λ) : Elle dépend du milieu. Dans le vide, elle est notée λ₀ (avec λ₀ = c / f). Dans un milieu matériel, elle vaut λ = v / f.

3. L’indice de réfraction du milieu

L’indice de réfraction absolu d’un milieu transparent (noté n) est une grandeur physique sans unité qui traduit la capacité de ce milieu à ralentir la lumière. Il est défini par le rapport de la vitesse de la lumière dans le vide (c) sur sa vitesse dans le milieu considéré (v) :

n = c / v = λ₀ / λ

L’indice de réfraction du vide et de l’air est approximativement égal à 1 (n ≈ 1). Pour tous les autres milieux matériels transparents (eau, verre, diamant), l’indice est strictement supérieur à 1 (n > 1).

4. Écart angulaire et relation de diffraction

Le phénomène de diffraction par une fente de largeur a génère une tache centrale lumineuse de largeur L sur un écran placé à une distance D. L’angle de demi-ouverture (ou écart angulaire θ, en radians) sous lequel on observe la première extinction est donné par la relation fondamentale de la diffraction :

θ = λ / a

D’un point de vue géométrique, si l’angle θ est très petit, on a la relation approchée : tan(θ) ≈ θ = L / (2.D). En combinant ces deux relations, on obtient l’équation incontournable pour les élèves de 2bac svt et mathématiques :

λ / a = L / (2.D) ⇒ L = (2.λ.D) / a

Cette formule montre clairement que plus la fente est fine (a diminue), plus la tache centrale est large (L augmente).

5. Phénomène de dispersion par un prisme

La lumière blanche du Soleil est dite polychromatique (composée d’une infinité de couleurs). Lorsqu’elle traverse un prisme en verre, chaque couleur (chaque radiation monochromatique) subit une déviation différente. Ce phénomène est dû au fait que l’indice de réfraction (n) du verre dépend de la fréquence (ou de la longueur d’onde) de la lumière qui le traverse.

Un tel milieu, dont l’indice de réfraction varie en fonction de la fréquence de l’onde, est appelé un milieu dispersif. C’est ce principe qui explique la formation des arcs-en-ciel dans la nature.

La théorie de la propagation des ondes lumineuses regorge d’applications pratiques en métrologie (mesure de l’épaisseur d’un cheveu par exemple). C’est pourquoi nous mettons à votre disposition des séries d’exercices corrigés pour vous entraîner aux situations d’examen.