Le chapitre de la décroissance radioactive 2ème bac introduit les élèves au monde fascinant de la physique nucléaire. Contrairement aux chapitres de mécanique ou d’électricité, l’étude porte ici sur le cœur même de la matière : le noyau atomique. Ce cours est primordial pour les élèves de 2bac sciences physique, 2bac sciences maths et 2bac svt, car il permet de comprendre pourquoi certains noyaux sont instables, comment ils se transforment spontanément, et comment on peut prévoir mathématiquement leur évolution dans le temps.
Diagramme de stabilité (N,Z).pdf
Décroissance radioactive – Cours (LaTex).pdf
Décroissance radioactive – Cours 1.pdf
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Décroissance radioactive – Cours 3.pdf
Décroissance radioactive – Cours 4.pdf
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1. Le noyau atomique et les isotopes
La matière est composée d’atomes, eux-mêmes formés d’un noyau central autour duquel gravitent des électrons. Le noyau, qui contient la quasi-totalité de la masse de l’atome, est constitué de nucléons : les protons (particules chargées positivement) et les neutrons (particules électriquement neutres).
Le symbole d’un noyau s’écrit généralement sous la forme X(A, Z) :
- Z (numéro atomique ou nombre de charge) : Il représente le nombre de protons dans le noyau. C’est ce nombre qui définit l’élément chimique (par exemple, tout noyau ayant Z=6 est du Carbone).
- A (nombre de masse) : Il correspond au nombre total de nucléons (protons + neutrons) dans le noyau.
- Le nombre de neutrons est simplement déduit par la soustraction : N = A – Z.
On appelle isotopes des noyaux qui possèdent le même numéro atomique Z (donc le même élément chimique), mais un nombre de masse A différent (donc un nombre de neutrons N différent). Par exemple, le Carbone 12 et le Carbone 14 sont deux isotopes du carbone.
2. Radioactivité et lois de conservation (Lois de Soddy)
La radioactivité est une transformation nucléaire spontanée, inéluctable et aléatoire. Un noyau instable (appelé noyau père) se désintègre pour former un nouveau noyau plus stable (le noyau fils), tout en émettant une particule et souvent un rayonnement électromagnétique (Gamma γ).
Lors d’une désintégration radioactive, on applique systématiquement les lois de conservation de Soddy :
- Conservation du nombre de charge (Z) : La somme des Z des réactifs est égale à la somme des Z des produits.
- Conservation du nombre de masse (A) : La somme des A des réactifs est égale à la somme des A des produits.
Les types de radioactivité
Il existe trois grands types de désintégrations radioactives à connaître pour le baccalauréat :
| Type de radioactivité | Particule émise | Caractéristiques |
|---|---|---|
| Radioactivité Alpha (α) | Un noyau d’Hélium (He avec A=4, Z=2) | Concerne généralement les noyaux très lourds (A > 200). |
| Radioactivité Bêta moins (β-) | Un électron (e avec A=0, Z=-1) | Transformation d’un neutron excédentaire en un proton. |
| Radioactivité Bêta plus (β+) | Un positron (e avec A=0, Z=+1) | Transformation d’un proton excédentaire en un neutron. |
3. La loi de décroissance radioactive
Bien qu’il soit impossible de prévoir quand un noyau spécifique va se désintégrer (caractère aléatoire), on peut modéliser l’évolution d’un très grand nombre de noyaux à l’aide d’une loi statistique. C’est la fameuse loi de décroissance radioactive :
N(t) = N0 . e^(-λ.t)
Avec :
- N(t) : Le nombre de noyaux non désintégrés restants à l’instant t.
- N0 : Le nombre de noyaux initialement présents à t = 0.
- λ (lambda) : La constante radioactive (qui dépend uniquement de la nature du noyau), exprimée en s⁻¹.
Le temps de demi-vie (t½)
Le temps de demi-vie, noté t½, est défini comme la durée nécessaire pour que la moitié des noyaux radioactifs initialement présents dans un échantillon se désintègrent. À l’instant t = t½, on a N(t½) = N0 / 2.
La relation fondamentale liant le temps de demi-vie à la constante radioactive λ est très souvent demandée lors des épreuves de 2bac svt ou 2bac sciences physique :
t½ = ln(2) / λ
4. L’activité d’un échantillon radioactif
L’activité (notée a) d’un échantillon radioactif représente le nombre de désintégrations qui se produisent par seconde. Elle s’exprime en Becquerel (Bq) dans le système international (1 Bq = 1 désintégration par seconde).
L’activité dérive directement de la loi de décroissance et s’écrit :
a(t) = a0 . e^(-λ.t) (avec a0 = λ . N0)
Maintenant que les concepts théoriques de base sont posés, il est essentiel de s’exercer sur l’application de la loi de décroissance, l’exploitation des courbes N(t) ou ln(N), et l’utilisation de la datation au Carbone 14. Nous vous conseillons de poursuivre avec nos séries d’exercices dédiées.
