Équilibre d’un solide soumis à deux forces- Tronc commun

1️⃣ Conditions d’équilibre d’un solide soumis à deux forces

Lorsqu’un solide est soumis à l’action de deux forces F₁⃗ et F₂⃗ en équilibre :

• La somme vectorielle des deux forces est nulle :
  F₁⃗ + F₂⃗ = 0⃗
• Les deux forces ont la même direction.
• Le solide ne subit ni rotation ni déplacement de son centre d’inertie.

Ces conditions sont nécessaires pour que le corps reste en équilibre ou au repos.

2️⃣ Tension d’un ressort

Définition

La tension d’un ressort correspond à la force exercée par le ressort sur un corps en contact avec lui.
Cette force s’oppose à la déformation.

Caractéristiques de la force

• Point d’application : point de contact entre le ressort et le corps.
• Direction : celle du ressort.
• Sens : opposé à celui de l’allongement.
• Intensité : donnée par la loi de Hooke :
  T = k × Δl

où k est la raideur du ressort (en N·m⁻¹) et Δl l’allongement (en m).

Condition d’équilibre

Si un solide est en équilibre sous l’action de son poids P⃗ et de la tension T⃗ :

P⃗ + T⃗ = 0⃗

Donc : T = P = m·g

3️⃣ Poussée d’Archimède

Définition

La poussée d’Archimède est une force de contact répartie exercée par un fluide
(liquide ou gaz) sur un corps immergé partiellement ou totalement.

Caractéristiques de la force

• Point d’application : centre de la partie immergée.
• Direction : verticale, dirigée vers le haut.
• Sens : opposé au poids du corps.
• Intensité :
  F_a = ρ × V × g

où :
ρ = masse volumique du fluide (kg/m³)
V = volume du fluide déplacé (m³)
g = intensité du champ de pesanteur (N/kg)

Condition d’équilibre TC Biof

Si un solide est en équilibre dans un fluide sous l’action de P⃗ et F⃗_a :

P⃗ + F⃗_a = 0⃗

Donc : F_a = P = m·g

En équilibre, la poussée d’Archimède compense le poids du corps immergé.
On peut écrire :

ρ_fluide × V_imm × g = ρ_solide × V_solide × g

4️⃣ Équilibre d’un solide soumis à trois forces parallèles

Un solide peut être en équilibre sous l’action de trois forces
P⃗, T⃗ et F⃗_a parallèles :

P⃗ + T⃗ + F⃗_a = 0⃗

Si le poids est dirigé vers le bas et les deux autres forces vers le haut,
alors : P = T + F_a.

📘 Résumé du cours

• L’équilibre d’un solide nécessite que la somme des forces appliquées soit nulle.
• La tension d’un ressort vérifie la loi de Hooke : T = k·Δl.
• La poussée d’Archimède s’exprime par : F_a = ρ·V·g.
• En équilibre : P = T ou P = F_a selon le cas.
• Si les trois forces agissent ensemble : P = T + F_a.