Ces exercices rotation d’un solide autour d’un axe fixe 1ère Bac t’aident à manipuler les formules de vitesse et de période. Le passage des tours par minute à la vitesse angulaire ou linéaire demande une méthode précise. Cet entraînement avec des exercices rotation d’un solide autour d’un axe fixe 1ère bac te montre comment éviter les pièges classiques de conversion.
Télécharger les fichiers
Rotation d’un solide indéformable autour d’un axe fixe – Corrigé série d’exercices 1.pdfRotation d’un solide indéformable autour d’un axe fixe – Corrigé série d’exercices 2.pdfRotation d’un solide indéformable autour d’un axe fixe – Exercices corrigés 1.pdfRotation d’un solide indéformable autour d’un axe fixe – Exercices non corrigés 1.pdfRotation d’un solide indéformable autour d’un axe fixe – Exercices non corrigés 2.pdfRotation d’un solide indéformable autour d’un axe fixe – Exercices non corrigés 3.pdfRotation d’un solide indéformable autour d’un axe fixe – Exercices non corrigés 4.pdfRotation d’un solide indéformable autour d’un axe fixe – Exercices non corrigés 5.pdfRotation d’un solide indéformable autour d’un axe fixe – Exercices non corrigés 6.pdfRotation d’un solide indéformable autour d’un axe fixe – Exercices non corrigés 7.pdfRotation d’un solide indéformable autour d’un axe fixe – Exercices non corrigés 8.pdfRotation d’un solide indéformable autour d’un axe fixe – Série d’exercices 1.pdfRotation d’un solide indéformable autour d’un axe fixe – Série d’exercices 2.pdf
L’essentiel pour résoudre les exercices
Avant de commencer, tu dois connaître l’ordre logique des calculs. Le plus souvent, un énoncé te donne la vitesse de rotation en tours par minute (tr/min). Tu dois ensuite remonter la chaîne de calcul pour trouver les autres grandeurs.
D’abord, tu calcules la fréquence en Hz. Ensuite, tu en déduis la période en secondes. Puis, tu trouves la vitesse angulaire en radians par seconde. Enfin, tu utilises le rayon en mètres pour calculer la vitesse linéaire.
Si tu as besoin de revoir les formules de base, retourne lire le cours sur la rotation d’un solide autour d’un axe fixe.
Exercice 1 : Calcul direct de la vitesse
Un disque de diamètre 17 cm tourne à une vitesse constante de 45 tours par minute. On cherche à caractériser ce mouvement.
Travail demandé
- Calcule la fréquence f et la période T du mouvement.
- Déduis la vitesse angulaire ω du disque.
- Calcule la vitesse linéaire v d’un point situé sur le bord du disque.
Corrigé pas à pas
a) Calcul de la fréquence et de la période
La fréquence est le nombre de tours par seconde. Tu dois convertir la vitesse de rotation en divisant par 60.
f = 45 / 60 = 0,75 Hz.
La période T est l’inverse de la fréquence.
T = 1 / f = 1 / 0,75 ≈ 1,33 s.
b) Calcul de la vitesse angulaire
La vitesse angulaire exprime l’angle balayé par seconde. Un tour complet correspond à 2π radians. Tu divises cet angle par la période.
ω = 2π / T = 2π / 1,33 ≈ 4,71 rad/s.
Tu obtiens le même résultat en utilisant la formule ω = 2π ⋅ f.
c) Calcul de la vitesse linéaire
Attention aux unités. Le diamètre est de 17 cm, donc le rayon R mesure 8,5 cm. Tu dois le convertir en mètres (0,085 m).
Ensuite, tu appliques la relation entre les vitesses.
v = R ⋅ ω = 0,085 ⋅ 4,71 ≈ 0,40 m/s.
Exercice 2 : Lecture graphique et période
Un point matériel décrit un cercle de 50 cm de diamètre. Une chronophotographie montre qu’il effectue un tour complet en 10 intervalles de temps consécutifs. La durée d’un intervalle est τ = 40 ms.
Travail demandé
- Détermine la période T du mouvement.
- Calcule la vitesse angulaire ω.
- Calcule la vitesse linéaire v.
Corrigé pas à pas
a) Détermination de la période
L’énoncé te donne les informations pour déduire la durée d’un tour. Le point effectue le tour en 10 intervalles de 40 millisecondes.
T = 10 ⋅ 40 ms = 400 ms.
Tu convertis cette valeur en secondes. T = 0,40 s.
b) Calcul de la vitesse angulaire
Tu appliques la formule habituelle.
ω = 2π / T = 2π / 0,40 ≈ 15,7 rad/s.
c) Calcul de la vitesse linéaire
Le rayon R est la moitié du diamètre, soit 25 cm. En mètres, R = 0,25 m.
Tu appliques la relation des vitesses.
v = R ⋅ ω = 0,25 ⋅ 15,7 ≈ 3,92 m/s.
Cet exercice montre l’importance de bien extraire la période à partir d’un document avant d’enchaîner les formules. Cette compétence d’analyse est aussi très utile dans les exercices sur le travail et l’énergie cinétique ou les exercices sur le travail et la puissance d’une force.
Tu sais maintenant comment articuler la fréquence, la période et les vitesses. La clé de la réussite dans ce chapitre de mécanique réside dans la conversion rigoureuse des centimètres en mètres et des minutes en secondes avant tout calcul final.
