Ce cours de physique présente la notion de travail d’une force et de puissance.
Il aborde les différents cas de translation, le travail du poids, le travail d’un ensemble de forces,
et la puissance moyenne et instantanée d’une force appliquée à un solide.
📘 Télécharger les résumés Et cours « Travail et puissance d’une force »
1) Travail d’une force
1.1 Notion de travail d’une force constante
Une force constante garde la même valeur, direction et sens au cours du temps.
Exemple typique : le poids d’un corps solide.
1.2 Définition du travail
Une force F exerce un travail sur un corps si son point d’application se déplace d’une position A à une position B.
Le travail est noté WA→B(F) et s’exprime en joules (J) :
WA→B(F) = F × AB × cos(α)
2) Travail d’une force constante appliquée à un corps en translation
• Cas de translation rectiligne
Le travail effectué par la force F lors du déplacement de A à B est donné par :
W = F × AB × cos(α).
• Cas de translation curviligne
Dans une trajectoire courbe, on divise le mouvement en petits déplacements δl.
Le travail total est la somme des travaux élémentaires :
W = ∑ F · δl = ∫ F · dl
• Cas du poids d’un corps
Le travail du poids est : W = m·g·h, avec h la différence de hauteur entre les positions initiale et finale.
- Si le corps descend → W > 0 (travail moteur)
- Si le corps monte → W < 0 (travail résistant)
Conclusion : le travail du poids ne dépend que des hauteurs initiale et finale.
3) Nature du travail selon l’angle α
Le signe du travail dépend de la valeur de cos α. On distingue trois cas :
| Cas | Intervalle de α | cos α | Type de travail |
|---|---|---|---|
| 1er cas | 0° ≤ α < 90° | cos α > 0 | Travail moteur (W > 0) |
| 2e cas | α = 90° | cos α = 0 | Travail nul (W = 0) |
| 3e cas | 90° < α ≤ 180° | cos α < 0 | Travail résistant (W < 0) |
4) Travail d’un ensemble de forces
Pour un solide soumis à plusieurs forces constantes (F₁, F₂, …, Fₙ), le travail total est la somme des travaux de chaque force :
Wt = W(F₁) + W(F₂) + … + W(Fₙ)
En utilisant la résultante : Wt = (F₁ + F₂ + … + Fₙ) · AB.
Conclusion : le travail total est égal au travail de la force résultante.
5) Travail d’une force de moment constant
Pour un solide tournant autour d’un axe fixe, le travail élémentaire est :
δW = F × d × δθ, où d est la distance entre la ligne d’action de la force et l’axe.
Le moment de la force est M∆(F) = F·d et le travail total devient :
W(F) = M∆(F) × Δθ
Conclusion : le travail d’une force de moment constant est le produit du moment par l’angle de rotation.
6) Travail d’un couple de moment constant
Le moment d’un couple de deux forces par rapport à un axe de rotation (Δ) est :
MC = ± F·d.
Le travail correspondant est : W = MC × Δθ.
7) Puissance d’une force
• Notion de puissance
La puissance P représente la rapidité avec laquelle une force effectue un travail.
Elle s’exprime en watts (W).
• Puissance moyenne
Pm = W / Δt
• Puissance instantanée d’une force constante
La puissance instantanée est donnée par :
P = F · v
• Puissance instantanée d’une force de moment constant
En cas de rotation autour d’un axe fixe :
P = M∆(F) · ω.
Résumé
- Travail : W = F·AB·cos(α)
- Travail du poids : W = m·g·h
- Moment constant : W = M∆·Δθ
- Puissance : P = F·v ou P = M∆·ω