La théorie de la conservation de l’énergie en physique s’assimile par l’application sur des problèmes concrets de mécanique et d’oscillateurs. Nous mettons à votre disposition une série complète de exercices aspects énergétiques des oscillations mécaniques 2ème bac, spécialement étudiée pour les filières marocaines de 2bac sciences physique, 2bac sciences maths et 2bac svt. Ces fiches PDF vous guideront pour calculer l’énergie mécanique du pendule élastique (ressort), de torsion et pesant, avec ou sans forces de frottements.
1. Résolution d’un exercice sur l’oscillateur horizontal
L’immense majorité des questions d’examen de 2bac sciences physique sur l’énergie concernent le pendule élastique (masse-ressort) posé sur un plan horizontal. Ce cas d’étude est le plus simple et le plus classique. Vous devrez d’abord écrire la somme des énergies du système :
Em = Ec + Epe = ½.m.v² + ½.K.x²
L’énergie potentielle de pesanteur (Epp) est souvent ignorée, car le centre de gravité du solide glisse sur un axe horizontal, sans variation de hauteur (z = constante = 0).
Voici les trois étapes méthodologiques pour ne commettre aucune erreur :
- Vérifiez les conditions de l’énoncé : S’il n’y a aucun frottement mentionné (ou que le plan est “parfaitement lisse”), vous pouvez affirmer que l’énergie mécanique du système est constante (dEm/dt = 0).
- Trouvez les valeurs extrêmes : À la position d’équilibre (x = 0), l’énergie cinétique est maximale car l’énergie élastique est nulle. Aux extrémités de la trajectoire (x = ±Xm), l’énergie cinétique s’annule (le solide s’arrête un court instant), donc toute l’énergie du système est transformée en énergie élastique (Em = ½.K.Xm²).
- Déduisez la vitesse maximale : Puisque l’énergie se conserve, vous pouvez égaler l’énergie cinétique maximale à l’énergie potentielle maximale. Vous obtiendrez ainsi très facilement l’expression de la vitesse maximale (vmax) du solide sans même résoudre d’équation horaire.
2. L’exploitation des graphes paraboliques (Parabole d’énergie)
L’autre compétence phare exigée par les exercices aspects énergétiques des oscillations mécaniques 2ème bac est la lecture et l’analyse de graphes d’énergie. Ces graphiques se présentent souvent sous deux formes :
Énergie en fonction de la position (x)
L’énergie potentielle élastique (Epe) est une fonction parabolique de type Epe(x) = ½.K.x² (tournée vers le haut). Inversement, l’énergie cinétique Ec(x) est une parabole tournée vers le bas. Leurs points d’intersection (quand Ec = Epe) permettent de déduire que l’énergie mécanique totale est la somme des deux (représentée par une droite horizontale Em = constante pour les oscillations libres).
Énergie en fonction du temps (t)
Si vous analysez un pendule de 2bac svt sans frottement, les énergies Ec et Epe évoluent sous forme de fonctions périodiques en sin²(t) ou cos²(t). Un piège majeur très fréquent à l’examen est la confusion entre la période propre de l’oscillateur (T0) et la période des échanges énergétiques (T_e). Attention ! La période de l’énergie est exactement la moitié de la période de l’oscillateur :
T_e = T0 / 2
3. L’amortissement et les forces dissipatives
Lorsque les énoncés de 2bac sciences maths incluent un plan rugueux ou un amortissement fluide, le principe de conservation n’est plus valable. L’énergie mécanique (Em) diminue d’une pseudo-période à l’autre. Dans ce cas précis, la différence d’énergie constatée est égale au travail (négatif) des forces de frottement :
ΔEm = Em2 – Em1 = W(f) < 0
Téléchargez nos fiches PDF (exercices et travaux dirigés non corrigés) ci-dessus, puis essayez de les résoudre en appliquant ces méthodes de manière systématique avant de vérifier vos résultats.
