Ces exercices travail et énergie potentielle de pesanteur 1ère Bac te permettent de résoudre de nombreux problèmes de mécanique sans passer par une étude détaillée des forces. La clé est de comprendre la conservation et la transformation de l’énergie. Cet entraînement avec des exercices travail et énergie potentielle de pesanteur 1ère bac t’aide à maîtriser l’énergie cinétique, potentielle et mécanique.
Télécharger les fichiers
Travail et énergie potentielle de pesanteur – Énergie mécanique – Corrigé série d’exercices 1.pdfTravail et énergie potentielle de pesanteur – Énergie mécanique – Exercices non corrigés 1.pdfTravail et énergie potentielle de pesanteur – Énergie mécanique – Exercices non corrigés 2.pdfTravail et énergie potentielle de pesanteur – Énergie mécanique – Exercices non corrigés 3.pdfTravail et énergie potentielle de pesanteur – Énergie mécanique – Exercices non corrigés 4.pdfTravail et énergie potentielle de pesanteur – Énergie mécanique – Exercices non corrigés 5.pdfTravail et énergie potentielle de pesanteur – Énergie mécanique – Série d’exercices 1.pdf
L’importance du niveau de référence
L’énergie potentielle dépend de l’altitude. Sa valeur change selon l’endroit où tu places l’origine.
Imaginons une pierre de 70g lancée vers le haut. Elle atteint le point A à 10 m au-dessus du lancement O. Puis elle tombe au point B à 2 m sous le point O.
Si tu choisis O comme référence (z=0), A est à +10 m et B à -2 m.
Epp(A) = 0,07 ⋅ 10 ⋅ 10 = 7,0 J.
Epp(B) = 0,07 ⋅ 10 ⋅ (-2) = -1,4 J.
La variation d’énergie potentielle est ΔEpp = -1,4 – 7,0 = -8,4 J.
Si tu choisis le point B comme référence (z=0). A se trouve 12 m au-dessus de B.
Epp(A) = 0,07 ⋅ 10 ⋅ 12 = 8,4 J.
Epp(B) = 0 J.
La variation est ΔEpp = 0 – 8,4 = -8,4 J.
L’énergie potentielle en un point dépend de la référence. Cependant, la variation d’énergie potentielle entre deux points reste indépendante de cette référence. Le signe négatif indique une perte d’énergie potentielle.
Utiliser la conservation de l’énergie mécanique
On lance une bille vers le haut depuis un point O avec une vitesse initiale de 10 m/s. On néglige les frottements de l’air. L’énergie mécanique se conserve.
Em(O) = Em(Sommet).
On choisit le point O comme référence (z=0).
Au départ, l’énergie cinétique est maximale et l’énergie potentielle est nulle.
Em(O) = ½ ⋅ m ⋅ v² + 0.
Au sommet, la vitesse est nulle. L’énergie cinétique est nulle.
Em(Sommet) = 0 + m ⋅ g ⋅ z.
On égalise les deux expressions.
½ ⋅ m ⋅ v² = m ⋅ g ⋅ z.
On simplifie la masse m.
z = v² / (2g) = 10² / (2 ⋅ 9,8) ≈ 5,10 m.
La bille atteint une hauteur maximale de 5,10 m.
Tu peux revoir l’approche théorique de ces formules dans la leçon sur le travail et l’énergie potentielle de pesanteur.
Calculer la vitesse d’impact
On cherche la vitesse avec laquelle la bille frappe le sol au point A, situé 1,50 m sous le point O.
L’énergie mécanique se conserve toujours.
Em(O) = Em(A).
Au point O, on a toujours Em(O) = ½ ⋅ m ⋅ vO².
Au point A, l’altitude est négative car elle est sous la référence (z = -1,50 m).
Em(A) = ½ ⋅ m ⋅ vA² + m ⋅ g ⋅ z.
On égalise les expressions et on simplifie la masse.
½ ⋅ vO² = ½ ⋅ vA² + g ⋅ z.
vA = √(vO² – 2gz) = √(100 – 2 ⋅ 9,8 ⋅ (-1,50)) ≈ 11,37 m/s.
La méthode reste identique. Tu choisis un état initial et un état final. Tu fixes une référence pour l’altitude. Tu écris l’expression de l’énergie mécanique pour les deux états. Tu égalises et tu résous l’équation.
